Martian148

大二总结

Sat, 04 Jul 2026 22:52:00 GMT

大三开学的第一周，找了一段时间，静下心来写大二的总结

大二上学期，可以说是我 ICPC 生涯的冲刺期，在网络赛之前，我的 cf 上了1900，第二场网络赛也是成功出线区域赛，后面从 9月开始到第一场杭州的 11 月，一直在 vp 历年的ICPC和CCPC区域赛，每周两场的频率，然后每周安排 1900-2200 的 cf 题五道，这段时间几乎所有课余时间都用在写题和补题上了，几乎每场的 cf 和 at 都打，然后补题写题解。感觉自己的水平也提高了不少。

2025年11月10日，杭州区域赛，因为我们是单核队伍，我签完到之后被卡在笛卡尔树，没有拿到奖牌，回来了之后挺心灰意冷的，但是还要准备三个月后的昆明区域赛，还是咬咬牙坚持下来。

2025年12年1日，昆明区域赛，又因为我的原因卡计算几何签到，又打铁了，其实以我们的实力正常发挥是能拿到一个铜牌的，但是因为我卡题了，dlh 也卡题，就翻车了。

昆明赛后其实挺难受的，主要是自责，如果自己正常发挥其实不至于没有牌子，我还有机会再打一年了，但是 dlh 和 fq 都要准备实习的事情了，新大一还没有成长起来。赛后还剪了一个视频 “樱花泪” 作为一个小纪录片，发在 B 站上还引起了很多共鸣。

我本以为我的 ICPC 之旅到这里就结束了，没想到还有后续

后面就期末考试了，期末前我又生病了，回家里那边做了一个手术，害得考试都没得考，在家里躺了一个半月回到学校，我发现我并不是一个在家里呆的住的人，我需要一个相对独立的环境，这样才能进入自己的学习工作状态

大二的那个寒假基本都在养病，学习进度为 0

大二下学期的主基调就是：迷茫，当时 ICPC 也没什么比赛可打了，然后开始看公开课，当时 DLH 和我一样迷茫，计算机的方向太多了，现在留给我们的试错机会不多了，我们需要尽快找到适合自己的方向，当时摆在我前面的有这几条路，后端，前端，体系结构，人工智能，OI教培，我分析了之后，尝试了最简单的前端，然后同时开始学习 UCB 的 CS61C，由于学校课程的很多，CS61C 推进得比较慢，我还做了详细的笔记发布在我的博客上，每个 Lab 都做得比较艰难 3-5 月，我只完成了 Lab 1-3，u1s1，国外的课程质量真的高，非常感谢 cswiki，感受到尽量缩小信息差是双非大学生的自救之路

前端方向学习的速度还可以，从 3-6 月我通过看 MDN 网站，还有 youtube 找视频学习了 HTML，CSS，JavaScript 前端三件套和一个前端框架 Vue，后面没什么时间就没有做一个实战项目，然后开始投简历找暑假实习，其实现在回过头来觉得自己有点随波逐流了，并没有想好自己到底想要的是什么，看到网上一些言论，卷大二实习（不过也有好处后面讲hhh）

期间上半年的邀请赛还是以着玩玩的心态去比了几场，我重组了樱花泪，把 FQ 换成了大二的选手 ZY，带着残血版的樱花泪去了西安邀请赛，最后封榜后开出一道图论，拿到了学校第一块 ICPC 金牌，也算圆梦了，后面的南昌区域赛，我们6天5城，一路玩过去的，比赛的时候一个组合没有做出来遗憾拿铜，四川省赛，DLH 从西安坐车回来打，非常可惜，差了 80 罚时就拿金了，总的来说这个赛季打每场比赛其实该做的题都做出来了，也许是大赛经验了，我们确乎越来越稳定了。

大二下我还意识到了，其实“向内了解自身”，不仅仅是提升所谓的 “硬实力”，还有“软实力”。所以整个大二上，我尝试搭建自己的“时间管理体系”和“知识体系“，我尝试了许多款管理工具，从番茄计时，到目标地图，看了一些时间管理方法，找到最适合我的，我不太喜欢把自己规定很死，先做什么，后做什么，于是试着去记录做了什么，只给自己一个大方向，只需要在 DDL 之前把该干的事情干完了，至于今天这个任务推进多少，另外的任务推进了多少，取决于有没有进心流。每天晚上睡觉前记录一下今天做了什么，这是一个很重要的过程，能回顾今天做了多少的同时，还能起到小复盘的作用。我加了一个叫了输出分享群，里面的一个基本理论就是 “输出”，我每周写一个小总结，每个学期写一个大总结。“其实不需要走的很快，有时停下来看看走过的路也是挺好的”。知识体系方面我习惯把小笔记丢 Obsidian，写完整的笔记丢到博客上，随想和摘抄丢到 flomo 里面，现在这个工作流已经成为了自己的习惯。

大二的暑假我进入杭州一家中场进行前端实习，每天干一些 dirty work，这个公司还是内网开发，我的 mentor 还不太管我，就导致我比较闲，看到同事们做的做的工作也是比较重复的，例如修改样式，表单验证等等。在杭州这段时间，我会面了几个朋友，深刻思考了几个问题：我适合在这样的中小公司嘛？我本科如何才能进大厂？如果能进大厂，能胜任什么岗位？大厂真的好吗，我的身体真的能承受大厂的工作强度嘛？在杭州这段时间，也算弥补了我没有在杭州读书的遗憾，5点半准时下班，每个周末都拿着相机往西湖跑，我喜欢这种有着自己时间的生活，我能干很多属于自己的事情，例如拍照，练琴，健身，尽管少一些钱，是我大学以来的第一次思想转变，大厂并不是版本答案，应该具体情况具体分析。

在5月1号的时候，和 hhy 吃了一次饭，和我聊到科研的事情，我一直放在心上，大二下学期末的时候由于种种原因搁置了，暑假我在上班的间隙通过 B站也算正式入门了科研，我发现这是我喜欢做的，去阅读论文，看往人的想法，复现代码，思考别人的问题尝试改进。还记得高中的我在作文结尾写下的“When I embark the next of chapter, I will clime the peak of science.” 虽然我知道科研也是格外枯燥的，但从小培养的毅力能让我坚持下去。我选择和 hhy 一样的方向 NLP，在暑假学习读完了鱼书，学习了预训练语言模型的发展史，Word2Vec，RNN，LSTM 的基本思想，还学习了 Transformer 架构，开学前学习 pytorch，跑了几个项目，也算刚刚入门科研了，由于 AI 方向的就业是硕士起步的，所以考研成为了我的唯一选择，这段时间我想起了很多事情，之前和高中的金总在实验室一遍一遍做实验，晚上机器坏了熬夜修车，等等，让我明白，这是我该走的路，纵使考研是我刚入大学最不想走的路，但是现在不得不走了，因为学校没有保研名额。

在大二暑假末快开学的时候，我组织了 ACM 集训队的第二次集训，主要是针对大一的，发现他们的积极性并不高，我大一的时候集训了大约 30天，中午12点晚上9点，没有缺勤，他们的缺勤率达到了一半左右，让我深深感到弱校搞 ACM 是搞不起来的，我们终究只是昙花一现。

整个大二的迷茫期过去了之后我大致上明白了后面的方向，大三上尽力出一篇论文，同时全力补齐短板英语，从 12 月开始备战考研。同时我也会及时更新我的总结。

同时，我也意识到，CS 的学习不是我生活的全部，人生还有其他板块，例如人际交往，兴趣爱好，还有自己的身体健康，新的一个学期，在打通主线的同时，要分一定时间去打支线任务。

主线任务：完成论文，保持一个好的身体，英语达到雅思6.5的水平，公开课支线任务：摄影水平达到可以看的水平hhh，练琴，ICPC

我将遵循 Open and open again 的原则，继续保持输出，保持分享。学历是起点之锚，非人生彼岸，各位双非的朋友们，共勉。

【算法题解】AND-array

Fri, 03 Jul 2026 23:33:00 GMT

Question

CF2211D AND-array

对于一个长度为 $n$ 的序列 $a$，我们定义其 AND 数组 $f(a)$ 如下：

$$ f(a)k = \sum\limits{1 \le i_1 \lt i_2 \lt \ldots \lt i_k \le n} a_{i_1} & a_{i_2} & \ldots & a_{i_k} $$

换句话说，$f(a)_k$ 是对序列 $a$ 中所有长度为 $k$ 的子序列的元素按位与的和。

序列 $a$ 对你而言是未知的。但你被提供了一个长度为 $n$ 的序列 $b$，满足对所有 $1 \le i \le n$，都有 $b_i \equiv f(a)_i \pmod{10^9 + 7}$。你的任务是基于给定的序列 $b$ 还原序列 $a$。

$$ 1\le n\le 10^5, 0\le b_i\le 10^9+7,0\le a_i<2^{29} $$

Solution

我们设二进制的第 $p$ 位在数组 $a$ 中出现了 $c_p$ 次，那么对于一个长度为 $k$ 的子序列，它的 AND 在第 $p$ 位为 $1$ 的选法有

$$ \binom{c_p}{k} $$

种，所以第 $p$ 位对 $f(a)_k$ 的贡献就是

$$ 2^{p} \cdot\binom{c_{p}}{k} $$

于是

$$ b_{k} \equiv f(a){k} \equiv \sum{p=0}^{28} 2^{p}\binom{c_{p}}{k} \quad\left(\bmod 10^{9}+7\right) $$

这就是整题的本质。

现在我们要把每个 $c_p$ 求出来

倒着枚举 $k = n, n-1, \ldots, 1$。

因为：

如果 $c_p < k$，那么 $\binom{c_p}{k} = 0$
如果 $c_p = k$，那么 $\binom{c_p}{k} = 1$
如果 $c_p > k$，那么它的贡献可以用之前已经知道的 $c_p$ 算出来

所以对当前 $k$，先把所有 $c_p > k$ 的贡献减掉：

$$ x_k = b_k - \sum_{c_p > k} 2^p \binom{c_p}{k} \quad (\bmod\ MOD) $$

那么剩下的就是：

$$ x_k = \sum_{c_p = k} 2^p $$

于是我们看 $x_k$ 的哪一位为 $1$ 就代表这一位对应的 $c_p=k$

现在我们得到了 $c_p$ 要构造数组，暴力能放就放就好了

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
using ll = long long;
const ll MOD = 1e9 + 7;
const int MAXN = 1e5 + 5;
ll Fac[MAXN], InvFac[MAXN];

ll pow(ll a, ll b) {
    ll res = 1;
    while (b) {
        if (b & 1) res = res * a % MOD;
        a = a * a % MOD;
        b >>= 1;
    }
    return res;
}

void init() {
    Fac[0] = 1;
    for (int i = 1; i < MAXN; i++) Fac[i] = Fac[i - 1] * i % MOD;
    InvFac[MAXN - 1] = pow(Fac[MAXN - 1], MOD - 2);
    for (int i = MAXN - 2; i >= 0; i--) InvFac[i] = InvFac[i + 1] * (i + 1) % MOD;
}

ll C(int n, int m) {
    if (m > n || m < 0) return 0;
    return Fac[n] * InvFac[m] % MOD * InvFac[n - m] % MOD;
}

void solve() {
    int n; cin >> n;
    vector<ll> b(n + 1);
    vector<ll> cnt(29, 0);
    for (int i = 1; i <= n; i++) cin >> b[i];
    for (int k = n; k >= 1; k--) {
        ll val = b[k];
        for (int j = 0; j < 29; j++) {
            val -= (1LL << j) * C(cnt[j], k) % MOD;
            val = (val % MOD + MOD) % MOD;
        }

        for (int j = 0; j < 29; j++) 
            if (val >> j & 1) {
                cnt[j] = k;
            }
    }

    vector<ll> a(n + 1);
    for (int i = n; i >= 1; i--) {
        for (int j = 0; j < 29; j++) {
            if (cnt[j] > 0) a[i] += 1LL << j, cnt[j]--;
        }
    }
    

    for (int i = 1; i <= n; i++) cout << a[i] << " \n"[i == n];
}

int main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(nullptr); cout.tie(nullptr);
    init();
    int t; cin >> t;
    while (t--) solve();
    return 0;
}

如何发布一篇博客

Fri, 03 Jul 2026 20:30:00 GMT

写在前面

这个网站的博客文章放在 src/content/blog/ 目录下。每一篇文章本质上都是一个 Markdown 文件，写好内容之后，网站会自动把它渲染成博客页面。

如果文章不需要图片，只创建一个 .md 文件就可以；如果文章需要配图或其他资源，可以创建一个同名文件夹，把文章写在里面的 index.md 中。

创建文章

最简单的方式是在 src/content/blog/ 下面新建一个 Markdown 文件，例如：

src/content/blog/my-new-blog.md

文件名会影响文章链接。比如这个文件最终会生成类似这样的路径：

/blog/my-new-blog

如果你希望链接更清晰，可以用英文短横线命名，例如：

how-to-learn-llm.md
reading-notes-transformer.md
my-first-project.md

编写 Frontmatter

每篇博客开头都需要写一段配置，叫做 Frontmatter。它用来描述文章标题、发布时间、摘要、标签等信息。

一个基本模板如下：

---
title: 我的新博客
publishDate: 2026-07-03 20:00:00
description: '这是一篇文章摘要，会出现在博客列表或搜索结果中。'
tags:
  - blog
  - life
language: '中文'
draft: false
comment: false
---

常用字段含义：

| 字段 | 作用 | | --- | --- | | title | 文章标题 | | publishDate | 发布时间 | | description | 文章简介 | | tags | 文章标签 | | language | 文章语言 | | draft | 是否为草稿 | | comment | 是否开启评论 |

如果 draft: true，这篇文章通常不会作为正式文章发布。写完准备公开时，把它改成：

draft: false

如果暂时不想开启评论，可以写：

comment: false

编写正文

Frontmatter 下面就是正文。正文使用 Markdown 语法，例如：

## 第一节标题

这里写正文内容。

### 小标题

- 列表项一
- 列表项二

```ts
console.log('Hello, blog!')
```

写博客时可以先把内容分成几个部分：

这篇文章想解决什么问题
背景是什么
具体过程是什么
自己有什么理解或总结
以后还想继续探索什么

这样文章会更清楚，也更容易坚持写下去。

预览文章

本地启动开发服务：

bun dev

然后打开：

http://localhost:4321/blog

如果文章已经显示在博客列表中，说明它被网站识别到了。点击文章标题，就可以进入详情页预览排版。

如果没有显示，可以检查：

文件是否放在 src/content/blog/ 下
Frontmatter 有没有语法错误
draft 是否被设置成了 true
文件扩展名是不是 .md 或 .mdx

发布到线上

本地确认没有问题后，先运行一次构建：

bun run build

如果构建通过，就可以提交代码：

git add .
git commit -m "Add new blog post"
git push

推送到 GitHub 后，Vercel 会自动重新部署网站。部署完成后，线上博客页面就会出现这篇新文章。

一个建议

刚开始写博客时，不必追求每篇都很完整。可以先把博客当作自己的学习记录：今天学到了什么，遇到了什么问题，最后怎么解决的。

长期来看，这些零散记录会慢慢连成一条线。它会记录你如何理解技术，也会记录你如何理解自己。

我的第一篇博客

Fri, 03 Jul 2026 20:00:00 GMT

开始

这是我的第一篇博客。

测试博客

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